DP N
隣接するものをくっつける
くっつける順番によってコストが異なる
コストを最小化する問題
領域を定義域とするDP
DP Lと同様
領域が指定された時のその領域をくっつける最安コストを値としてDP
def solve(N, XS):
accum = list(accumulate(XS)) + [0]
@lru_cache(maxsize=None)
def sub(L, R):
if L == R:
return 0
ret = INF
for x in range(L, R):
v = sub(L, x) + sub(x + 1, R)
if v < ret:
ret = v
return ret + accum[R] - accum[L - 1]
return sub(0, N - 1)

Cython
cdef long long[400 * 400] table
cdef long long[410] accum
cdef sub(long L, long R):
cdef long long ret
if L == R:
return 0
ret = table[L * 400 + R]
if ret != 0:
return ret
ret = INF
for x in range(L, R):
v = sub(L, x) + sub(x + 1, R)
if v < ret:
ret = v
ret += accum[R + 1] - accum[L]
table[L * 400 + R] = ret
return ret
cdef solve(N, XS):
cdef long i
cdef long long v
v = 0
accum[0] = 0
for i in range(N):
v += XS[i]
accum[i + 1] = v
return sub(0, N - 1)

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